Bestäm talföljden

Nästa avsnitt: TALFÖLJDER OCH BEVISTEKNIK – Rekursion Är du under 26? Bli medlem i Mattecentrum och få mer hjälp med matte. Det är gratis! Vi repeterar hur talföljder fungerar och hur vi kan beskriva vissa talföljder, med fokus på aritmetiska talföljder och summor, och geometriska talföljder och summor. 1 geometrisk summa formel 2 Varje tal, som man också kallar för ett element, har en bestämd plats i talföljden. För att kunna urskilja på vilken plats talet står ger man varje tal ett index, en liten siffra som är nedsänkt efter $a$:et. Det första talet i talföljden betecknas alltså $a_1$ och det andra $a_2$, tredje $a_3$ osv. 3 geometrisk talföljd formel 4 Talföljder som är uppbyggda på detta sätt kallas geometriska talföljder Med andra ord, det som kännetecknar en geometrisk talföljd är att kvoten mellan två intilliggande tal i en talföljd är konstant. Vi tittar på talföljden 4, 16, 64, 256, 1024, 4096 igen. Kvoten mellan 16 och 4 är 4. Kvoten mellan 64 och 16 är 4. 5 Bestäm en sluten formel för talföljden (Matte 3, Algebraiska uttryck) – Matteboken. Matte 3 / Algebraiska uttryck / Geometrisk summa /. 6 Matte 3. Matte 4. Matte 5. Mängdlära. I detta avsnitt introducerar vi begreppet rekursion och hur vi med rekursiva formler kan beräkna värdet på ett element i en talföljd utifrån tidigare kända värden. Som ett klassiskt exempel på en rekursiv talföljd tar vi upp Fibonaccis talföljd. 7 aritmetisk talföljd 8 Mata in talen och få fram en formel för talföljden, samt en lista över de inledande talen. 9 Bestäm en sluten formel för talföljden. 10